速看！2021山東專升本高等數(shù)學Ⅲ考試大綱

　　山東省2021年普通高等教育?？粕究普猩荚嚫叩葦?shù)學Ⅲ考試要求已經(jīng)正式公布了，易學仕收集了相關(guān)內(nèi)容，準備報考2021年山東專升本的考生，趕緊來看看2021山東專升本高等數(shù)學Ⅲ考試大綱具體有什么內(nèi)容吧！ 

　　Ⅰ.考核內(nèi)容與要求 

　　本科目考試要求考生掌握高等數(shù)學的基本概念、基本理論和基本方法，主要考查學生識記、理解、計算和應用能力，為進一步學習奠定基礎(chǔ)。具體內(nèi)容與要求如下：

　　一、函數(shù)、極限與連續(xù)

　　（一）函數(shù)

　　1.理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域、表達式及函數(shù)值，會建立應用問題的函數(shù)關(guān)系。

　　2.掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

　　3.理解分段函數(shù)、反函數(shù)和復合函數(shù)的概念。

　　4.掌握函數(shù)的四則運算與復合運算。

　　5.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念。

　　（二）極限

　　1.理解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限和右極限)的概念。理解函數(shù)極限存在與左極限、右極限存在之間的關(guān)系。

　　2.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的性質(zhì)。熟練掌握數(shù)列極限和函數(shù)極限的

　　四則運算法則。

　　
　　4.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會比較無窮小量的階(高階、低階、同階和等價)。

　?。ㄈ┻B續(xù)

　　1.理解函數(shù)連續(xù)性（包括左連續(xù)和右連續(xù)）的概念，掌握函數(shù)連續(xù)與

　　左連續(xù)、右連續(xù)之間的關(guān)系。會求函數(shù)的間斷點并判斷其類型。

　　2.掌握連續(xù)函數(shù)的四則運算和復合運算。理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的連續(xù)性，并會利用連續(xù)性求極限。

　　3.了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理、零點定理）。

　　二、一元函數(shù)微分學

　?。ㄒ唬?shù)與微分

　　1.理解導數(shù)的概念及幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程。理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

　　2.熟練掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。

　　3.掌握隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法。

　　4.了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的二階導數(shù)。

　　5.了解微分的概念，理解導數(shù)與微分的關(guān)系，掌握微分運算法則，會求函數(shù)的一階微分。

　　（二）中值定理及導數(shù)的應用

　　1.理解羅爾定理、拉格朗日中值定理，掌握這兩個定理的簡單應用。

　　

　　3.理解函數(shù)極值的概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用。

　　三、一元函數(shù)積分學

　?。ㄒ唬┎欢ǚe分

　　1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，了解原函數(shù)存在定理，掌握不定積分的性質(zhì)。

　　2.熟練掌握不定積分的基本公式。

　　3.熟練掌握不定積分的第一類、第二類換元法和分部積分法。

　?。ǘ┒ǚe分

　　1.理解定積分的概念及幾何意義，了解可積的條件。

　　2.掌握定積分的性質(zhì)。

　　3.理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式。

　　4.熟練掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

　　5.會用定積分表達和計算平面圖形的面積。

　　Ⅱ.考試形式與題型